Sonsuzdan Sonsuzu Çıkarttığımız Zaman Neden Sıfır Kalmıyor?

Konusu 'Bunları biliyor muydunuz ?' forumundadır ve ..GkSu.. tarafından 28 Temmuz 2010 başlatılmıştır.

    28 Temmuz 2010
    Konu Sahibi : ..GkSu..
  1. ..GkSu..

    ..GkSu.. Türk Esirlik Kabul Etmez! Üye

    Katılım:
    30 Haziran 2009
    Mesajlar:
    3.104
    Beğenildi:
    7
    Ödül Puanları:
    106
    Öncelikle fiziksel dünyada sonsuz diye bir şey yoktur. Eğer bir aritmetik işlem sonucunda sonsuz elde ediyorsanız, o işlemin bir aşamasında gerçek dünyada olmayan bir varsayımı işin içine girmiş demektir (ya da bir yerlerde hata yapılmıştır).

    Matematikçiler bu ...tip durumlarda varsayımların dikkatli bir şekilde tanımlandığı “limit” hesabını geliştirmiş. Sonsuz eksi sonsuz tipi ifadeler de bu türden: Her iki sonsuzun nasıl elde edildiği incelenmeli, işlem daha dikkatli bir şekilde yapılarak sonuç bulunmalı. Çıkan sonuç da herhangi bir sayı, hatta sonsuz bile olabilir.


    Sonsuz kavramı, matematikte değişik yerlerde değişik anlamlarda kullanılıyor. Ama, aritmetikte sonsuzu diğer sayıların arasına uyumlu bir şekilde katmanın imkanı yok. Burada uyumluluktan kastım dört işlemin doğal gördüğümüz temel özelliklerinin sağlanması. Örneğin, (a+b)+c=a+(b+c) gibi, ya da a+b=c ise a=c-b gibi. Sonsuzu bu dört işleme sokmaya çalıştığımız zaman bu özelliklerden bazıları sağlanmıyor. Eğer sonsuz+1=sonsuz ediyor ve aynı zamanda sonsuz+2=sonsuz ediyorsa, sonsuz-sonsuz hem 1 hem de 2’ye, hem de dediğin gibi 0’a eşit olmalı. Bu da oldukça anlamsız bir şey: Her aritmetik işlemin tek bir sonucu vardır. Bu nedenle, sonsuz’u dört işleme girebilen bir sayı olmaktan çok, bir büyüklük fikrini anlatan bir kavram olarak düşünmek daha doğru olur.